Question

数学分析里的一个证明题

看图过程最好写纸上拍下来传上来

Answer 1

证明f(x)在每个点上可导，且导数为0，即可
f'(x)=lim [f(x+△x)-f(x)]/△x
而 |f(x+△x)-f(x)]/△x|<(△x)的α-1 次方 ，
夹逼原理可知道
f'(x)=lim [f(x+△x)-f(x)]/△x=0
所以 f(x)=C

Answer 2

直接按定义证就行了存在R>0, 使得当x^2+y^2>R^2时 |f(x,y) - A| < 1, 此时 |f(x,y)| < |A| + 1 而D={(x,y) | x^2+y^2<=R^2}是有界闭集, 由连续性知f在D上有界, 跟D外的结果合并一下就完了