Question

已知函数f(x)=e^(1-x)-lnx+1/2ax^2-a/2x-1.其中a为常数且a∈R,e为自然对数底数

已知函数f(x)=e^(1-x)-lnx+1/2ax^2-a/2x-1.其中a为常数且a∈R,e为自然对数底数.
(1)记g(x)=f(x)-e^(1-x)+a/2x,讨论函数g(x)的单调性；
(2)若不等式f(x)≥0对任意的x∈[1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围.

Answer 1

g(x)=lnx十1/2ax²-1
g'=1/x十ax=(1十ax²)/x
a>=0,增函数；
a<0,1十ax²>0,x²<-1/a,0<x<√（-1/a),增；x> √（-1/a)，减。

追答

f（x）最小值=0
求导数，求最值。

追问

第二问呢？