Question

高等数学洛必达求导问题。如图。我用左边方法求后为什么错了。

Answer 1

有一个极限不存在就不能用分开乘的运算，当x趋近于0时，cot3x的极限值不存在

追问

那这个呢。书上为什么相乘了。还是我理解错了书上意思

我看到这个才想到了左边那个方法的，结果错了

追答

无穷小乘以有界函数等于0，正弦函数有界，余切函数无界
不好意思，我好像看错你的例子了（看成左边红线的了），它是相乘没有错，但这两个极限的极限值存在

追问

好像懂了。那图三是不是对的。

这样才能算无穷小和有界函数相乘

追答

该怎么回答你呢...这个你最好还是理解为两个无穷小量相乘是无穷小量这个比较好

追问

好吧。最开始的问题已经明白了，谢谢！