Question

已知直角三角形一边和各角度，求其余两条边长度。

三角形A B C，AB=90度，AC=58.5度，BC=31.5度，A=15.
求B和C的长度？

Answer 1

你所给的题目有问题，如果是三角形ABC，那么已知条件的AB、AC、BC应该是边的长度，不应该是角度；已知的A和所求的B和C应该是角度，不应该是长度。

根据正弦定理，如果三角形外接圆半径为r，

，

通过已知的角度和对应边比值相等，可以求出所求边的长度或角的度数。

Answer 2

题目有误。
对任意三角形ABC，AB、BC、CA表示的是边的长度，不是角的度数；同样∠A、∠B、∠C表示的是角的度数，不是边的长度。
设三角形ABC外接圆半径r，根据正弦定理，三角形任意一边与角的正弦值的比，等于三角形外接圆直径，得到等式如下：
2r=AB/sin∠C=BC/sin∠A=CA/sin∠B

追问

求答案，不要公式