Question

二次型中,知道A为正定矩阵,如何得出规范形？

Answer 1

是的，证明如下：
设A为正定矩阵,若a为其特征值,则按定义有Ax = ax,x为a对应的特征向量且x不等于0.
根据正定矩阵的定义有x'Ax>0,所以ax'x>0,因为x'x>0,所以a>0.
上面的 ' 是转置的意思.