Question

求和函数的值

为什么用两种方法做出的结果不同，如图第二题，求大佬解答

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Answer 1

分享一种解法。易得级数的收敛域为x∈(-1,1)。设S(x)=∑x^n，n=1,2，…，∞。∴丨x丨<1时，S(x)=∑x^n=x/(1-x)。
而，∑(3n+1)x^n=3∑nx^n+∑x^n=3x[∑x^n]'+∑x^n。∴原式=3x[x/(1-x)]'+x/(1-x)=(4x-x²)/(1-x)²。
供参考。

追问

你好，请问下我这个方法哪里错了

追答

错在倒数第2步。应该对“[x^(4/3)]/(1-x)”求导而未求导。

Answer 2

太模糊了，看不出来哦。

追问

第二张清晰了，不知道为什么两种方法做出来答案就是不一样，感觉都没错

Answer 3

如图所示：

追问

你好请问下我这个过程哪里错了