Question

这一步怎么变成这一步的不定积分问题谢谢

如图过程

Answer 1

如图

Answer 2

先用综合除法得到：
(x^5+x^4-8)=(x^3-x)(x^2+x+1)+(x^2+x-8)
于是
(x^5+x^4-8)/(x^3-x)=(x^2+x+1)+(x^2+x-8)/(x^3-x)
而x^3-x=x(x+1)(x-1)，故用待定系数法可设
(x^2+x-8)/(x^3-x)=(x^2+x-8)/[x(x+1)(x-1)]=a/x+b/(x-1)+c/(x+1)得
x^2+x-8=a(x-1)(x+1)+bx(x+1)+cx(x-1)
令x=0得-8=-a，a=8；
令x=1得-6=2b，b=-3；
令x=-1得-8=2c，c=-4
故(x^5+x^4-8)/(x^3-x)=(x^2+x+1)+8/x-3/(x-1)-4/(x+1)
不明白请追问。
楼上的第一步没有除对。