Question

求解大一下学期数学分析题目

计算由抛物线y2=2x和直线y=x-4所围成的平面图形面积A

Answer 1

您好，很高兴为您解答，解题步骤如下，满意请采纳

 

首先联列两表达式，得交点坐标为（2,-2）和（8,4），在直角坐标系中大致画出草图：

 

积分：

 

Answer 2

两线交点(8,4)和(2,-2)，抛物线上下半支都考虑的话，这个被围区域的面积
=|∫<0,2>(-√(2x)dx|+∫<2,4>(4-x)dx+∫<0,8>√(2x)dx-∫<4,8>(x-4)dx
=2√2+2+32√2-8=30√2-8