Question

一阶全微分形式不变性 怎么理解 为什么如果F（x，y，z）=0

为什么如果F（x，y，z）=0 那么 A dx +B dy + C dz =0 这个式子怎么理解 我知道ABC是xyz的偏导 为什么有这个式子呢

Answer 1

你这个式子表示的是三元方程即二元函数，而不是你想表达的三元函数，正确的表示方法是将等式右边的零去掉，如此的话再要表达三元函数的全微分就该换字母du啊以确保不和三元函数中变量z混淆，本身二元函数中的dz只是代表全微分而z不是变量，

Answer 2

这里就是直接得结论：
F（x，y，z）=0 那么dF=0
而dF=A dx +B dy + C dz