已知函数f(x)=ax的平方+(2a-1)x-3(a不等于0）在区间【-3/2,2】上的最大值为1，求实数a的值？
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讨论：当a大于0时 2次函数图像开口向上所以最值点应在2个端点处取得
所以带入2个端点 x=-3/2时算的不符合a>0 x=2 算得a=3/4
当a小于0时 再次讨论：对称轴与区间的关系
对称轴X=（1/2a）-1
令对称轴=-3/2 得 a=-1
1，当a大于-1时（小于0） 此时对称轴在区间内
吧对称轴带入函数式 解出a 解得无解
2，当a小于等于-1时 此时对称轴在区间的左边
所以把-3/2带入函数式 解得a=-10/3 符合a小于-1
综上所述 a=3/4或-10/3
所以带入2个端点 x=-3/2时算的不符合a>0 x=2 算得a=3/4
当a小于0时 再次讨论：对称轴与区间的关系
对称轴X=（1/2a）-1
令对称轴=-3/2 得 a=-1
1，当a大于-1时（小于0） 此时对称轴在区间内
吧对称轴带入函数式 解出a 解得无解
2，当a小于等于-1时 此时对称轴在区间的左边
所以把-3/2带入函数式 解得a=-10/3 符合a小于-1
综上所述 a=3/4或-10/3
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