Question

2013.07.04数学题【要过程】

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Answer 1

（1）、令x=t，解得：y=3t-1，z=5t-1，
即方程组的通解为：x=t，y=3t-1，z=5t-1；
（2）、xy+xz+yz=t(3t-1)+t(5t-1)+(3t-1)(5t-1)=14，
整理得：23t^2-10t-13=(t-1)(23t+13)=0，
解得：t=1，或t=-13/23，
代入通解，得：x=1，y=2，z=4，
或：x=-13/23，y=-62/23，z=-88/23。

追问

第一问能给个详细点过程吗？

追答

x=t代入方程组，则：t-2y+z=1,2t+y-z=0，
两式相加得：3t-y=1,即：y=3t-1,
再代入第一式得：t-2(3t-1)+z=1，即：z=5t-1。