Question

函数x的取值范围

Answer 1

1)f(x0)-m=(1+x0)^2-2ln(1+x0)-m≤0能成立,即m>=(1+x0)^2-2ln(1+x0)在x0∈[0，1]恒成立，也就是m>=(1+x0)^2-2ln(1+x0)在[0，1]的最大值对f(x)求导有f'(x)=2(x+1)-2/(x+1)令导数=0有2(x+1)-2/(x+1)=0故x=0当x∈[0，1]时，导数值大于0，函数是递增的！于是函数f(x)的最大值为f(1)=4-2ln2故实数m的最小值为4-2ln22）设g(x)=f(x)-(x^2+x+a)=(1+x)^2-2ln(1+x)-(x^2+x+a)=x-2ln(1+x)+1-a问题转化为g(x)=0在[0，2]上恰有两个相异实根，先求导有g'(x)=1-2/1+x令导数为0有1-2/1+x=0，故x=1于是函数g(x)在[0,1]导数值小于0.函数单减，在[1,2]导数值大于0，函数单增函数在[0，2]上恰有两个相异实根，图像上反映是最大值点大于0，且在区间的最小值（两端）需小于0首先求出改激此函数的最大值与最小值（这里就是端点与极值点）g(1)=2-2ln2-a,g(0)=1-a,g(2)=3-2ln3-a再来判断他们的大铅历小g(1)=2-2ln2-a=(1-a)+(1-2ln2)=g(0)+(lne/4)<1-a=g(0),g(2)=3-2ln3-a=(1-a)+(2-2ln3)=g(0)+(lne^2/3^2)<1-a=g(0)也就是说g(0)是最大值于是方程f(x)=x^2+x+a在[0，2]上恰有两个相异实根的数学等式为g(0)>0,g(1)<=o，g(2)<=0即2-2ln2-a<=0,1-a>0,3-2ln3-a<=0[（2-2ln2)-(3-2ln3)=2ln1.5-1<0]说明2-2ln2<3-2ln3解得a
的范围为核迅[3-2ln3,1)

Answer 2

只能作图解决，作函数y1=a^x，y2=x+a
当a<1时扒森，显然，作图，只有春困亩在第一象限有一个交点
当a>1时,
a^x在0<x<1时，增长没有x+a快，
a^x在x>1时，增长比x+a快，
作图尺圆有两个交点。
一个在0<x<1,另一个x>1
则a>1 望采纳

Answer 3

y=√(kx^2+kx+3)的定义域为R，则
kx^2+kx+3≥0恒成立。
①当k=0时，原式=3＞0，因此当k=0时，成立。
②当k≠0时，原式为二配轮次函数，二次函数如果要恒大于等于0，则应该开口朝上，且图缓芦像在x轴的上方，用数学语言就是
|k＞0
|
|△x=k^2-12k＜0-----→
|k∈（0，12）
综上所述，有k∈[0,12)时，命题成立
希望能够帮助您。希扰卖带望采纳，谢谢！

Answer 4

因为
f
'(x)=-3x^2+2ax-1
，且由于函数在
R上单调，悄搭亮
所以，f
'(x)
在
R
上符号恒为负
，
则
判别式=4a^2-12<=0
，
解得枝衫
-√3<=a<=√启宽3
。

Answer 5

写的有些乱，希望你看懂了：