Question

高中数学题，求解。。定义在R上的函数f(x)是单调函数,且满足f(f(x)-2)=3则f(3)

定义在R上的函数f(x)是单调函数,且满足f(f(x)-2^x)=3则f(3)=

求帮忙哈。。

Answer 1

答案是9
过程
设t=f(x)-2^x，由单调知t为确定的常数，不含变量x
故f(x)=2^x+t,则f(3)=2^3+t=8+t。下面求t
由f(x)=2^x+t，f(t)=3知2^t+t=3，这个超越方程由图象法知有唯一根，试根得t=1

Answer 2

f(f(x)-2)=3
f(f(x)-2^x)=3

两个咋不一样啊？

追问

抱歉。。是下一个问题