如图,已知BE平分∠ABC,BE⊥AE,AD平行于BC,CD经过点E。试说明:AD+BC=AB。
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先做EF平行于AD，因为AD//BC//EF,BE平分∠ABC,所以∠ABE=∠EBC=∠FEB,得出EF=BF.
∠BAE+∠ABE=∠AEF+∠FEB=90,∠ABE=∠FEB,所以∠BAE=∠AEF，得出EF=AF
得出F为AB的中点，因为AD//BC//EF，所以EF为ABCD的中位线，AD+BC=2EF,2EF=AF+BF=AB
所以AD+BC=AB
∠BAE+∠ABE=∠AEF+∠FEB=90,∠ABE=∠FEB,所以∠BAE=∠AEF，得出EF=AF
得出F为AB的中点，因为AD//BC//EF，所以EF为ABCD的中位线，AD+BC=2EF,2EF=AF+BF=AB
所以AD+BC=AB
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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