高一数学:已知A={x|x=m+n·√2. m，n∈Z},
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1，
∴m，n∈Z
∴m≤m+n.√2
∴{x|x=m.
m∈Z}为{x|x=m+n·√2.
m，n∈Z}的子集
∵{x|x=m.
m∈Z}=Z
∴Z为{x|x=m+n·√2.
m，n∈Z}的子集
即：何整数都是A的元素
2，
因x1，x2∈A，故设x1=m+n·√2,x2=p+q·√2
∴x1.x2=(m+n·√2)(p+q·√2)
=mp+mq·√2+np·√2+2nq
=(mp+2nq)+(mq+np)·√2
∴x1·x2∈A
∴m，n∈Z
∴m≤m+n.√2
∴{x|x=m.
m∈Z}为{x|x=m+n·√2.
m，n∈Z}的子集
∵{x|x=m.
m∈Z}=Z
∴Z为{x|x=m+n·√2.
m，n∈Z}的子集
即：何整数都是A的元素
2，
因x1，x2∈A，故设x1=m+n·√2,x2=p+q·√2
∴x1.x2=(m+n·√2)(p+q·√2)
=mp+mq·√2+np·√2+2nq
=(mp+2nq)+(mq+np)·√2
∴x1·x2∈A
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