Question

从0至9十个数字中选5个组成一个最大的5位数，能被3，5，7，13整除。要过程

Answer 1

这个数最大是94185。
证明：
首先，由于3、5、7、13都是质数，因此要使这个5位数能被这几个数同时整除，那么这个5位数一定要能被3*5*7*13＝1365整除，即形如1365n,其中n为整数。
由于99999/1365的整数部分是73，因此5位数中能被1365整除的最大的数为n=73时的1365*73=99645，但是这个数中有两位都是9，不合题意；因此再往下找，
n=72对应98280，有两位相同；
n=71对应96915，有两位相同；
n=70对应95550，有三位相同；
n=69对应94185，符合条件。

满意就采纳一下哈！！！
这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 2

应该是94185
3，5，7，13的最小公倍数是1365
最大的5位数98765÷1365=72余485
1365*72=98280，不符合要求
98280-1365=96915，不符合要求
往下试，96915-1365=95550，95550-1365=94185，符合要求
所以能被3，5，7，13整除、最大的5位数是94185

Answer 3

67250，先求3,5,7,13的最小公倍数，因为他们互质，所以最小公倍数为3*5*13*7=1365
因为能整除那5个数，则所求数为1365的整数倍
因为是5为数，先用1365*10=13650
求的是最大的，且各个位数不相同，
13650乘的数不能使之变成6位数，可以排除8和9
用7乘为：13650×7=95550,有一样的位数，不满足要求，
再乘6为：13650×6=81900，有一样的位数，不满足要求
在乘5为：13650×5=67250,满足要求，即为所求。
如有疑问请追问，如果明白，望采纳。