Question

已知函数,当时,的极大值为;当时,有极小值.求:,,的值;函数的极小值.

已知函数,当时,的极大值为;当时,有极小值.求: ,,的值; 函数的极小值.

Answer 1

因为当时,有极大值,当时,有极小值,所以把和代入导数,导数都等于,就可得到关于,,的两个等式,再根据极大值等于,又得到一个关于,,的等式,三个等式联立,即可求出,,的值.
因为函数再处有极小值,所以把代入原函数,求出的握册函数值即为函数的极小值.
解:
而和是极值点,
所以解之得:,
又,故得
由可知而是它的极小值点,所段仔宏以函数的极小值为.
本题主要考查导数在求函数的极值中的应用,做题时要细心.理解极值与导数的对应关系及极值的判断规则戚笑是解题的关键,本题是导数应用题,常见题型