在三角形ABC中，若sin²A+sin²B/sinC-cosC=√2sinAsinB，则三角形ABC的形状为（）。
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选A.
sin²A+sin²B/sinC-cosC=√2sinAsinB
sin²A+sin²B=(sinC-cosC)*√2sinAsinB=2sinAsinBsin(C-45°)
因为sin²A+sin²B≥2sinAsinB，sin(C-45°)≤1
所以sin²A+sin²B=2sinAsinB，sin(C-45°)=1
得A=B，C-45°=90°
因为A+B+C=180°
所以A=B=22.5°，C=135°
sin²A+sin²B/sinC-cosC=√2sinAsinB
sin²A+sin²B=(sinC-cosC)*√2sinAsinB=2sinAsinBsin(C-45°)
因为sin²A+sin²B≥2sinAsinB，sin(C-45°)≤1
所以sin²A+sin²B=2sinAsinB，sin(C-45°)=1
得A=B，C-45°=90°
因为A+B+C=180°
所以A=B=22.5°，C=135°
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