Question

4.已知如图，AB∥CD，∠DAB=∠DCB，AE平分∠DAB 且交DC于E,CF平分∠DCB且交AB于F.求证：AE∥FC

Answer 1

证明：∵AB∥CD（已知）∴∠DAB=∠DCB（已知）∴∠ABC＋∠DAB=180°（等量代换）∴AD∥BC（同旁内滚顷角互补，两直线平行）∴∠DAE=∠AEB（两返消直线平行，内错角相等大世陆）∴AE平分∠DAB，CF平分∠DCB（已知）∴∠DAE=...........后面的我不确定，我也在写

Answer 2

证明：∵ABǁCD
∴∠DAB+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∵∠DAB=∠DCB
∴∠DCB+∠D=180°（等量代换）
∴ADǁBC（同旁内角互补，两直线平行）
∴∠DAE+∠AEC=180°（两直线平行毁租，同旁内角燃盯互补）
∵AE平分∠DAB且交BC于E，CF平分∠DCB
∴∠DAE=∠ECF（角平分线定义、等量代换）
∴∠ECF+∠AEC=180°（等量代换）
∴AEǁFC（同旁内皮余和角互补，两直线平行）