已知定积分的原函数如何求被积函数?如此题如何解?

,请问如何求得f(x)呢?... ,请问如何求得f(x)呢? 展开
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匿名用户
2013-07-09
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∫(1->x)f(x)dt=(1/2)x^4,被积函数和t有关系吗?还是被积函数是f(t)?
f(x)*t|(1->x)=(1/2)x^4,直接求定积分,如果t和x没有关系
f(x)*(x-1)=(1/2)x^4
f(x)=x^4/[2(x-1)]

如果被积函数是f(t),则
∫(1->x)f(t)dt=(1/2)x^4,两边求导,变上限定积分求导公式:d/dx ∫(a->x) f(t)dt = f(x)
f(x)=(1/2)*4x�0�6=2x�0�6
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匿名用户
2013-07-09
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∫f(x)dt=∫x^4/2dxdt=∫x^5/10dt=[tx^5/10] 1->x当-1<x<1 上式为:[1/(x^6)/10,1/10]当x<-1或x>1,表示的区间为:[1/10,(x^6)/10]
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匿名用户
2013-07-09
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两边求导得f(x)=(x^4/2)'=2x^3
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