函数f(x)=x^2e^x-1+ax^3+bx^2,已知x=-2和x=1为f(x) 的极值点。
2个回答
展开全部
先求f（x）的导数f’(x)=2xe^(x-1)+x�0�5 *e^(x-1)+3ax�0�5+2bx
由题f’(-2)=0 f’(1)=0 ∴a= -1/3 b= -1
f'（x）=2xex-1+x2ex-1-x2-2x=x（x+2）（ex-1-1），
令f'（x）=0，可得x1=-2，x2=0，x3=1．
当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：
x（-∞，-2）-2（-2，0）0（0，1）1（1，+∞）f'（x）-0+0-0+f（x）↓极小值↑极大值↓极小值↑∴函数y=f（x）的增区间为（-2，0）和（1，+∞），减区间为（-∞，-2）和（0，1）．
由题f’(-2)=0 f’(1)=0 ∴a= -1/3 b= -1
f'（x）=2xex-1+x2ex-1-x2-2x=x（x+2）（ex-1-1），
令f'（x）=0，可得x1=-2，x2=0，x3=1．
当x变化时，f'（x），f（x）的变化情况如下表：
x（-∞，-2）-2（-2，0）0（0，1）1（1，+∞）f'（x）-0+0-0+f（x）↓极小值↑极大值↓极小值↑∴函数y=f（x）的增区间为（-2，0）和（1，+∞），减区间为（-∞，-2）和（0，1）．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
