Question

理论力学这道题怎么做，有详细过程吗？

Answer 1

因AB杆做平动，-->vB=vA=0.1ω0 ，vD=vB=vA=0.1ω0

取D为动点，O1E为动系

速度矢量等式：vD=vr+ve   ,(1)     

 大小：vr=vD.cosφ=0.1ω0.cosφ ，

           ve=vD.sinφ=0.1ω0.sinφ，O1E杆角速度 ω1=ve/(H/sinφ)=0.1ω0(sinφ)^2/H

取AB杆，用基点法求B点加速度，

加速度矢量等式 aB=aBAt+aBAn+aA    ，(2)

  aB、aBAt 未知，aBAn=0（因AB杆做平动ωAB=0），aA=0.1ω0^2

将(2) 式向水平方向投影：aB=aBAt.cos60º  ，(3)

将(2) 式向竖直方向投影：0=aBAt.sin60º-0.1ω0^2  ，(4)

联立解(3)(4)得：aB=aBAt/2=0.2ω0^2/√3

取D为动点，O1E为动系：

加速度矢量等式 aD=ar+ak+aet+aen ，(5)

其中，各矢量方向如图设，

大小：ar、aet 未知， aD=aB=0.2ω0^2/√3 , ak=2ω1*vr , aen=(H/sinφ)ω1^2

将(5) 式向水平方向投影：aD=-ar.cosφ+ak.sinφ-aet.sinφ-aen.cosφ   ,(6)

将(5) 式竖直平方向投影：0=-ar.sinφ-ak.cosφ+aet.cosφ-aen.sinφ   ,(7)

(6)(7)式联立可解得ar、aet ，若结果为负值，则其方向与所相反。(解方程略）

o1E角加速度 ε1=aet /(H/sinφ)