Question

集合的概念是什么

Answer 1

集合概念是与非集合概念相对的。数学中，把具有相同属性的事物的全体称为集合[1]。如：“中国共产党”、“森林”。在某一思维对象领域，思维对象可以有两种不同的存在方式。一种是同类分子有机结合构成的集合体，另一种是具有相同属性对象组成的类。

定义
集合概念与非集合概念分别是对思维对象集合体、对象类的反映。集合体的根本特征，决定集合概念只反映集合体，不反映构成集合体的个体。如中国共产党是由千万个中共党员构成的集体，具有伟大、光荣、正确的性质。概念“中国共产党”只反映党的整体，不能说个别党员是中国共产党。
在不同场合，同一语词可以表达集合概念，也可以不表达集合概念。如：“人”，在“人是由猿转化而来的”这一判断中，“人”是集合概念，因为不是每一个人都具有由猿转化的性质； 在“张三是人”这一判断中，“人”是非集合概念，表示人这一类动物或其中一分子。区别某个语词是否表达集合概念，须结合语言环境而定，即需要把某一领域的每一个对象与概念反映的性质联系起来考察。准确区分集合概念与非集合概念，有助于避免犯混淆概念的逻辑错误。
数学集合
集合的概念：
1、对象：我们可以感觉到的客观存在以及我们思想中的事物或抽象符号，都可以称作对象. 。
2、集合：把一些能够确定的不同的对象看成一个整体，就说这个整体是由这些对象的全体构成的集合。
3、元素：集合中每个对象叫做这个集合的元素. 　集合通常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、……
元素与集合的关系：
1、属于： 如果a是集合A的元素，就说a属于A，记作a∈A [2] 。
2、不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A，记作a∉A。
要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写。
集合中元素的特性：
1、确定性：给定一个集合，任何对象是不是这个集合的元素是确定的了。
2、互异性：集合中的元素一定是不同的。
3、无序性：集合中的元素没有固定的顺序。
集合分类：
根据集合所含元素个数不同，可把集合分为如下几类：1、把不含任何元素的集合叫做空集Ф ；2、含有有限个元素的集合叫做有限集；3、含有无穷个元素的集合叫做无限集。
常用数集及其表示方法：
1、非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合，记作N；
2、正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N* 或N+；　
3、整数集：全体整数的集合，记作Z ；
4、有理数集：全体有理数的集合，记作Q ；
5、实数集：全体实数的集合，记作R。
注：（1）自然数集包括数0。（2）非负整数集内排除0的集，记作N*或N+，Q、Z、R等其它数集内排除0的集，也这样表示，例如，整数集内排除0的集，表示成Z*。