Question

用一元一次不等式解决问题：

1 文具商场画夹每个定价20元，水彩笔每盒5元。现制定两种优惠办法，第一种买1个画夹送1盒水彩笔，第二种按9折付款。美术老师需购画夹4个，水彩笔若干盒（不少于4盒），则他选用哪种方法更优惠？
2 某公司由于业务需要向租用一辆车，个体出租车司机小张提出的条件是：每月付给1000元工资，另外每千米付0.1元里程费；小李提出的条件是：不需要工资，只按每千米1.35元付里程费。你认为该公司应租用谁的汽车？

Answer 1

1、 用第一种方式购买x个水彩笔，(x>4)
则需要付的钱为：20*4 + （x-4）*5 = 60+5x
用第二种方式购买x个水彩笔，(x>4)时：
需要付的钱为：20 * 8 *0.9 + x*0.9 =144+ 0.9x
144+0.9x -60-5x =84 - 4.1x > 0 时用第一种方式付款划算，当计算结果小于0时用第二种方式划算。
结果可知，当x>20.48 时用第二种方式付款，当4<x<20.48 时用第一种方式划算。

2、 假设每月该公司的行程为x，则有

小张： 1000+ 0.1x
小李: 1.35x

1000+0.1x-1.35x =1000-1.25x > 0 时租用小李的，当计算结果小于0时租用小张。

解得可知：当x>800时，1000-1.25x < 0 租用小张的车
当x<800时,1000-1.25x > 0 租用小李的车
当x<800时 ，租用谁的车都可以

Answer 2

1、设买水彩笔x盒，
采用第一种方法： 20*4+5 *（x-4）< 0.9* (5x+4*20) 得 x<24
当买水彩笔不超过24盒时，他选用此种方法更优惠；
当买水彩笔超过24盒时，他选用第二种方法更优惠。

2、设汽车每月走了x里，则
若用小张的车， 1000+0.1* x < 1.35* x 得 x>800
所以汽车每月走的路程超过800里时，租用小张的车；
汽车每月走的路程不超过800里时，租用小李的车。