Question

已知一次函数Y1=ax+b的图像与反比例函数y2=x\k的图像相交于AB两点，坐标分别为~(1，2)(n，~1)

求两个函数解析式

Answer 1

已知一次函数y₁=ax+b的图像与反比例函数y₂=k/x的图像相交于A，B两点，坐标分别为A(1，2)，B(n，1)求两个函数解析式
解：A，B是两图像的交点，因此两点的坐标满足两个方程；将坐标代入得：
2=a+b.........(1)
2=k............(2)
1=an+b......(3)
1=k/n.........(4)
由(2)得k=2，代入(4)得n=2；代入(3)得2a+b=1.......(5)
(5)-(1)得a=-1，代入(1)得b=3；
故解析式为：y₁=-x+3；y₂=2/x.

Answer 2

解：∵点（1，2）在反比例函数Y2=k/x上
∴K=2
∴反比例函数解析式是y2=2/x
又∵点（n，1）在反比例函数y2=2/x上
∴n=2

又∴点（1，2）、（2，1）在一次函数y1=ax+b上
∴一次函数的解析式是y1=－x+3

Answer 3

因为y=k/x过（1,2），所以k=2，故y=2/x。因为（n，1）在y=2/x上，所以n=2。故y=ax+b经过（1,2）和（2,1），由待定系数法解得其解析式为y=-x+3.。