Question

如图1,点O为直线AB上一点

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，将一直角三角形的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方。
（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，问：直线ON是否平分∠AOC？请说明理由；
（2）若∠BOC=120°；
①将图1中的三角板绕点O按每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，第t秒时，直线ON恰好平分锐角∠AOC，则t的值为____（直接写出结果）；
②将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠AOC的内部，且∠AOM=3∠NOC，求旋转时间值

Answer 1

1）平分，理由： 延长NO到N’   ∠AON'=∠BON[对顶角相等],∠MOB+∠BON=90°;所以∠COM+∠CON'=90°  可得：∠CON'=∠BON

2)①t=11

②【图上滴MN弄反哩,如下图】

设∠AOM为∠α，∠NOC为∠β   ∵∠BOC=120°；∴∠AOC=60°   且3∠α=3【60°-（90°-β）】   得：β=3β-90°，β=45°    那么阿尔法等于15°   即∠AON=45°   那么旋转哩4、5秒 

我有没有算错数啊 ~~~~(>_<)~~~~