如图,已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上一点,pe垂直ab于点e,pf垂直ac于点f,cg垂直ab于点g。求证pe+pf=c

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海语天风001
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证明:连接AP
∵PE⊥AB
∴S△ABP=AB×PE/2
∵PF⊥AC,AB=AC
∴S△ACP=AC×PF/2=AB×PF/2
∵CG⊥AB
∴S△ABC=AB×CG/2
∵S△ABP+ S△ACP=S△ABC
∴AB×PE/2+ AB×PF/2=AB×CG/2
∴PE+PF=CG

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