Question

已知x2-x-1=0,则-x3+2x2+2008的值为？

Answer 1

已知x²-x-1=0，那么：x²-x=1，x²=x+1
所以：

-x³+2x²+2008
=-x²·x+ 2x²+2008
=-(x+1)·x+ 2x²+2008
=-x²-x+2x²+2008
=x²-x+2008
=1+2008
=2009

Answer 2

已知x2-x-1=0,则
-x3+2x2+2008
=-x(x²-x)+x²+2008
=-x+x²+2008
=1+2008
=2009

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Answer 3

因为x2-x-1=0,所以x2-x=1
-x3+2x2+2008
=-x(x²-x)+x²+2008
=-x+x²+2008
=1+2008
=2009

Answer 4

x^2-x-1=0
x^2=x+1 , x-x^2=-1
-x3+2x2+2008=x^2(-x+2)+2008
=(x+1)(-x+2)+2008
=-x^2+x+2010
=2010-1
=2009

Answer 5

解二次方程得x=(1±√5)/2，分别将两个值代入-x³+2x²+2008，即得结果。有两个答案

Answer 6

x等于1所以最后结果是2009