14题。。不会。求解
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2013-07-09 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生，在学习上有一定的经验，擅长数学。
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1+cos^2(2x+3y-1)=(x^2+y^2+2(x+1)(1-y))/(x-y+1)
1+cos^2(2x+3y-1)=(x^2+y^2+2x+2-2xy-2y)/(x-y+1)
1+cos^2(2x+3y-1)=((x-y)^2+2(x-y)+2)/(x-y+1)=((x-y+1)^2+1)/x-y+1
1+cos^2(2x+3y-1)=(x-y+1)+1)/(x-y+1)
1<=1+cos^2(2x+3y-1)<=2
|(x-y+1)+1)/(x-y+1)|>=2
所以只能取等于=2
这样就有
x-y+1=1，从而 x=y
2x+3y-1=kπ (k ∈ Z)
即5x-1=kπ
x=(kπ+1)/5
xy=x^2=(kπ+1)^2/25
显然最小值在k=0时取得，这时 xy=1/25
1+cos^2(2x+3y-1)=(x^2+y^2+2x+2-2xy-2y)/(x-y+1)
1+cos^2(2x+3y-1)=((x-y)^2+2(x-y)+2)/(x-y+1)=((x-y+1)^2+1)/x-y+1
1+cos^2(2x+3y-1)=(x-y+1)+1)/(x-y+1)
1<=1+cos^2(2x+3y-1)<=2
|(x-y+1)+1)/(x-y+1)|>=2
所以只能取等于=2
这样就有
x-y+1=1，从而 x=y
2x+3y-1=kπ (k ∈ Z)
即5x-1=kπ
x=(kπ+1)/5
xy=x^2=(kπ+1)^2/25
显然最小值在k=0时取得，这时 xy=1/25
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