级数-柯西审敛定理一个问题
柯西审敛原理的充分性成立的话，一般项趋于零的的原理是充分条件.如果一般项趋近于零，能不能推导出这个充分条件。...
柯西审敛原理的充分性成立的话，一般项趋于零的的原理是充分条件.如果一般项趋近于零，能不能推导出这个充分条件。
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个人见解,仅供参考:
一般项趋于零并不能推出数列收敛,数列收敛还要有一个必要条件,即所则肆有项之和趋于常数.
而在柯西审敛原理的充分性中孙枣轿,原理针对的是两个一般项Xm,Xn,两个一般项之差的绝对值趋于无穷小,这不仅说明了一般项收敛,也说明了数列之和趋于常数.
....因为如果柯西审敛原理的充分性成立的话，一般项趋于零的的原理也可以是充分条件"
柯西审敛原理中的那个充分条件比一般项趋于零条件强。一般项趋于零不能推导出那个岩埋充分条件。
一般项趋于零并不能推出数列收敛,数列收敛还要有一个必要条件,即所则肆有项之和趋于常数.
而在柯西审敛原理的充分性中孙枣轿,原理针对的是两个一般项Xm,Xn,两个一般项之差的绝对值趋于无穷小,这不仅说明了一般项收敛,也说明了数列之和趋于常数.
....因为如果柯西审敛原理的充分性成立的话，一般项趋于零的的原理也可以是充分条件"
柯西审敛原理中的那个充分条件比一般项趋于零条件强。一般项趋于零不能推导出那个岩埋充分条件。
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