如图,四边形ABCD中AB>AD,AC平分∠BAD,CE⊥AD于E点，若∠B+∠ADC=180°.求证：CD=CB.
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证明：过点C作CF⊥AB于F
∵CF⊥AB，CE⊥AD
∴∠CFB＝∠CED＝90
∵AC平分∠BAD
∴CE＝CF （角平分线性质）
∵∠B+∠ADC＝180, ∠CDE+∠ADC＝180
∴∠B＝∠CDE
∴△CBF≌△CDE （AAS）
∴CD＝CB
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∵CF⊥AB，CE⊥AD
∴∠CFB＝∠CED＝90
∵AC平分∠BAD
∴CE＝CF （角平分线性质）
∵∠B+∠ADC＝180, ∠CDE+∠ADC＝180
∴∠B＝∠CDE
∴△CBF≌△CDE （AAS）
∴CD＝CB
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