如图,已知AB=AD,BC=CD,请说明(1)AC平分角BAD的理由 (2)AC与BD相互垂直的理由
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连接AC
∵AB=AD, BC=CD
AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC﹙SSS﹚
∴∠BAC=∠DAC
即AC平分角BAD
2. 连接BD
∴AB=AD,AC平分角BAD
∴AC⊥BD(等腰三角形底边上的高与顶角平分线互相重合）
∵AB=AD, BC=CD
AC=AC
∴⊿ABC≌⊿ADC﹙SSS﹚
∴∠BAC=∠DAC
即AC平分角BAD
2. 连接BD
∴AB=AD,AC平分角BAD
∴AC⊥BD(等腰三角形底边上的高与顶角平分线互相重合）
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