Question

急急急！f(x)=ex/1+ax2,其中a为正实数.1若f(x)为R上的单调递增函数,求a的

(1)求a的取值范围(2)当a=4/3时,求f(x)的极值点

Answer 1

(1)求导，得f'(x)=e^x{1+(4/3)x^2-(8/3)x}/{1+(4/3)x^2}^2 因为求极值点，则x=0.5或1.5 0,解得毕睁前x=0.5或1.5 所以极值点为x=0.5或1.5 (2)f'(x)=e^x(ax^2-2ax+1)/(1+ax^2)^2 因为是单调函数，所以只要使ax^2-2ax+ 1恒大于0或是恒小于0 当a=0时，满足条件 当a>0时，最小早慧值手清4ac-b^2/4a>=0,得0<a<=1 当a<0时，最大值4ac-b^2/4a<=0,不存在 所以0<=a<=1