Question

将函数f(x)=1/(x²+7x+12)展开成（x-1）的幂级数。求助。。真心感谢

f(x)=1/(x²+7x+12)展开成（x-1）的幂级数

Answer 1

具体回答如图：

对于收敛域上的每一个数x，函数项级数都是一个收敛的常数项级数，因而有一确定的和。因此，在收敛域上函数项级数的和是x的函数。

扩展资料：

若幂级数在点x=b处发散，其中b>0，那么幂级数在区间(-∞, -b)和(b, +∞)内发散。证明过程此处从略。

收敛区间内的点是绝对收敛，能使幂级数条件收敛的点只能是收敛域的端点。但是一定要记住，收敛区间的端点有可能是绝对收敛的！

Answer 2

f(x)=1/(x+3)-1/(x+4)=(1/4(n+1)-1/5(n+1))[1-(x-1)+(x-1)2-(x-1)3+....]

4后面的（n+1)是4的n+1次方，5也是，（x-1）后的2也是（x-1）的2次方

幂级数解法

是求解常微分方程的一种方法，特别是当微分方程的解不能用初等函数或或其积分式表达时，就要寻求其他求解方法，尤其是近似求解方法，幂级数解法就是常用的近似求解方法。用幂级数解法和广义幂级数解法可以解出许多数学物理中重要的常微分方程，例如:贝塞尔方程、勒让德方程。

Answer 3

Answer 4

f(x)=1/(x+3)-1/(x+4)=(1/4(n+1)-1/5(n+1))[1-(x-1)+(x-1)2-(x-1)3+....]
4后面的（n+1)是4的n+1次方，5也是，（x-1）后的2也是（x-1）的2次方

Answer 5

f（x）=1/（x＋4）（x＋3）=1/（x－1＋4）（x－1＋5）=1/（x－1）∧2＋9（x－1）＋20 行不行啊