Question

10.解释乘法对加法分配率ax(b+c)=axb+axC的缘由+(算理知识)

Answer 1

问：10.解释乘法对加法分配率ax(b+c)=axb+axC的缘由+(算理知识)

答：逐项求导,但用爱因斯坦记号简化写法.AxB=e[ijk]a[j]b[k] (e[ijk]=1,如果ijk是123的偶排列,=-1如果是123的奇排列,=0如果不是排列)所以 d(AxB)/dt=e[ijk] d(a[j]b[k])/dt=e[ijk] d(a[j])/dt * b[k] + e[ijk] a[j]*d(b[k])/dt=e[ijk] (dA/dt)[j]*b[k] + e[ijk] a[j]*(dB/dt)[k]=(dA/dt)xB + Ax(dB/dt)

答：我们学习乘法对加法的分配，从乘法的意义开始；比如25×3，我们理解为3个25相加或者25个3相加，都可以。25×24，我们可以说有25个24，所以满足乘法分配律。