Question

博弈论的几个分类

Answer 1

博弈论 —— 日常生活中的博弈策略

博弈论一直是我想去读的一本书，本周终于在蚂蚁私塾遇到了这本，现就博弈论的几个分类做个记录，也是自己再次学习的一个过程。

合作与非合作

我们先来看看合作博弈和非合作博弈的区别。

所谓的合作博弈，指的是参与者之间先有了有约束力的契约，它研究的是在确定的合作中如何分配利益，目的是使协议框架内的所有参与者都满意。

而所谓非合作博弈，它的研究方向是如何为自己争取最大化的利益，同时不考虑其他参与者的利益。

举个例子，当你在参加同学生日聚会的时候突然遇到了火灾，酒店只有两个安全出口，你在估算两个出口离你的远近以及每个出口可能的人流量之后，选择了一个逃生概率最大的，这是一个非合作博弈，博弈的参与者是其他跟你一样想着逃生的人。

如果你很有道德，没有自己逃走，而是组织大家逃生，自己最后才离开，这个时候就不存在博弈，因为你没跟任何人有利益冲突。

但如果你既没有自己逃走，也没有把机会拱手让人，而是跟其他人一起商定了一个策略，确保大家都有同等的机会逃生，或者形成了一个利益共识，这个就是合作性博弈

静态与动态

博弈还可以分为静态与动态。

所谓静态博弈，就是参与者们同时选择策略，或者哪怕有先后，但后做出策略的参与者并不知道其他参与者的策略，比如石头剪子布，不管是一起出也好，谁先出完封起来，等另一个出完后再打开比较也好，都是静态博弈。

所谓动态博弈，就是我先知道了你怎么做，然后我来选择我的策略，比如象棋，扑克游戏等。

举个例子，一个项目招标，大家都在投标，彼此又不知道对方出多少，这个就是静态博弈，但现在改了，改成喊价模式了，那么这个就是动态博弈了，我根据前面一个人的出价决定我要不要加价，加多少。

完全信息与不完全信息

第三种分法是根据信息的“完全程度”。

有的博弈中，我们可以完全掌握对方的信息，比如说下棋，所有信息都摊在上面，不过另外一些博弈中，我们不完全了解对方的信息，比如说打牌，你只知道自己的牌，并不知道别人的牌，甚至别人知道你的牌，而你却不知道别人的牌。

举个例子，镇上有A、B两个地方需要巡逻，两个地方都有值钱的东西，镇上只有一个警察和一个贼，他们都不知道什么时候谁会出现在哪里，所以首先这是个静态博弈，我们前面学过的，其次它还是个完全信息博弈，因为虽然我不知道对方选择什么策略（这个涉及到完美信息博弈和非完美信息博弈，知道是完美，不知道是非完美），但至少规则我知道，各种收益损失和被抓概率等参数也都清楚，这些是完全公开的，因此是一个完全信息博弈。

现在改一下，如果警察派人放风给贼，说自己晚上要去A那里巡逻，其实是去B那里蹲守，可小偷并不知情，那么这个博弈就是非完全信息博弈了。

正和、负和、零和

最后一种方法是按博弈后的总收益来分。

很简单，总收益为正的，就是正和博弈，总收益为0的，就是零和博弈，总收益为负的，就是负和博弈。

正和博弈又称为合作博弈，指的是博弈的参与者总体利益总是为正，且长期来看，每个人的期望值皆为正；零和博弈是我赢的部分就是你输的，比如两个人赌博；负和博弈呢，指的是博弈的参与者总体是损失的，且长期来看，每个人的期望值皆为负。

举个例子，4个人去棋牌室打麻将，牌技差不多，有赢有输，这是什么博弈？看似是零和博弈，互相之间赢钱，但其实是负和博弈，因为每次都要交小额的棋牌费，如果是赢家交钱，虽然金额看似微不足道，但长此以往，4个人都会亏损，且亏损的金额几乎一样，因此这是一种付费的“娱乐活动”，也不能算赌博。

基于篇幅，今天先分享到这里，博弈论是一本很难啃的书，但是有很有意思，对于现实有很重要的指导意义。