Question

二次函数两根式公式

Answer 1

二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0，a、b、c是常数）中含有两个变量x、y，我们只要先确定其中一个变量，就可利用解析式求出另一个变量，即得到一组解；而一组解就是一个点的坐标，实际上二次函数的图象就是由无数个这样的点构成的图形。
设ax^2+bx+c=0的两根为x1，x2。
由韦达定理：
(x1+x2)=-b/a,x1x2=c/a==>b=-a(x1+x2)c=ax1x2ax^2+bx+c=ax^2-a(x1+x2)+ax1x2=a(x^2-(x1+x2)x+x1x2)。
由十相乘法字法得：ax^2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)。