Question

若f（x）=ax 2 +bx+3a+b是偶函数，其定义域为[a-3，2a]，则a=______，b=______．

Answer 1

∵f（x）=ax 2 +bx+3a+b是偶函数，
∴定义域[a-3，2a]关于原点对称，即a-3+2a=0，
即3a=3，∴a=1，
此时f（x）=ax 2 +bx+3x+b=x 2 +bx+3+b，
由f（-x）=f（x）得：
x 2 -bx+3+b=x 2 +bx+3+b，
即-b=b，
∴b=0，
故答案为：1，0