Question

如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH=1 3 AB，则图中阴影部分的面

如图，E，F，G，H分别为正方形ABCD的边AB，BC，CD，DA上的点，且AE=BF=CG=DH=1/3AB,
则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为
【图发不了】拜托，详细解答，谢谢

Answer 1

解：设正方形ABCD连长为1,(EH^2)=(AE^2)+(AH^2)=((1/3)^2)+((2/3)^2)

       ⇒EH=√(5)/3

   S正方形ABCD/S正方形EFGF＝((AB/EH)^2)=((1/(√(5)/3))^2)

S正方形EFGF=5/9S正方形ABCD

S阴影面积＝1－(5／9)＝4／9S正方形ABCD

∴S阴影面积／S正方形ABCD＝4／9

追问

是错的，这是一道选择题，而且图也不对，不过谢谢了

Answer 2

解设大正方形边长，已知AE=BF=CG=DH=1/3AB,，所以就可以得出大正方形与四个直角三角形的面积，大正方形减四个直角三角形等于小正方形。小的比大的就是你要的答案..我给你思路。过程要自己探解。只有这样你才学得到东西...

追问

谢谢，不过，我还是没听懂，麻烦详解