Question

若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间［0,π/3］上是增加的，在区间［π/3,π/2］上是减少

若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间［0,π/3］上是增加的，在区间［π/3,π/2］上是减少的，则ω等于

Answer 1

你看在[0,π/3]是增加的,在［π/3,π/2］上是减少的，所以泥那个π/3就是那个函数图像的最高点，也就是T/4，所以T=4π/3,因为T=2π/ω，所以ω=3/2

Answer 2

若函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间［0,π/3］上是增加的，在区间［π/3,π/2］上是减少的，则ω等于
解析：∵函数f(x)＝sinωx(ω＞0)在区间［0,π/3］上是增加的，在区间［π/3,π/2］上是减少的

∴x=π/3是函数f(x)最大值点
∵函数f(x)初相为0
∴T/4=π/3==>T=4π/3==>ω=2π/(4π/3)=3/2
∴f(x)＝sin(3/2x)