已知sinα-cosβ=3/5 ,cosα+sinβ=4/5，求sin(α-β)的值
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sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
sinα-cosβ=3/5 得到sin²α-2sinαcosβ+cos²β=9/25
cosα+sinβ=4/5得到cos²α+2sinβcosα+cos²β=16/25
两式相加：2-2sin(α-β)=1
∴sin(α-β)=1/2
个人见解，仅供参考。
sinα-cosβ=3/5 得到sin²α-2sinαcosβ+cos²β=9/25
cosα+sinβ=4/5得到cos²α+2sinβcosα+cos²β=16/25
两式相加：2-2sin(α-β)=1
∴sin(α-β)=1/2
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