汉诺塔算法介绍：
一位美国学者发现的特别简单的方法：只要轮流用两次如下方法就可以了。
把三根柱子按顺序排成“品”字型，把所有圆盘按从大到小的顺序放于柱子A上，根据圆盘数量来确定柱子排放的顺序：
n若为偶数的话，顺时针方向依次摆放为：ABC；而n若为奇数的话，就按顺时针方向依次摆放为：ACB。这样经过反复多次的测试，最后就可以按照规定完成汉诺塔的移动。
因此很简单的，结果就是按照移动规则向一个方向移动金片：
如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C。
扩展资料：
汉诺塔经典题目：
三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，要把所有盘子一个一个移动到柱子B上，且每次移动同一根柱子上都不可以出现大盘子在小盘子上方的情况。
至少需要几次移动的问题，我们设移动次数为H(n）。
把上面n-1个盘子移动到柱子C上，把最大的一块放在B上，把C上的所有盘子移动到B上，由此我们得出表达式：
H⑴ = 1
H(n) = 2*H(n-1）+1 (n>1）
很快我们就可以得到H(n）的一般式为：
H(n) = 2^n - 1 (n>0)
且这种方法的确是最少次数的，证明非常简单，可以尝试从2个盘子的移动开始证，可以试试。
进一步加深问题：
假如现在每种大小的盘子都有两个，并且是相邻的，设盘子个数为2n，问：⑴假如不考虑相同大小盘子的上下要几次移动，设移动次数为J(n）；⑵只要保证到最后B上的相同大小盘子顺序与A上时相同，需要几次移动，设移动次数为K(n）。
⑴中的移动相当于是把前一个问题中的每个盘子多移动一次，也就是：
J(n) = 2*H(n) = 2*（2^n - 1） = 2^(n+1）-2
在分析⑵之前，我们来说明一个现象，假如A柱子上有两个大小相同的盘子，上面一个是黑色的，下面一个是白色的，我们把两个盘子移动到B上，需要两次。
盘子顺序将变成黑的在下，白的在上，然后再把B上的盘子移动到C上，需要两次，盘子顺序将与A上时相同，由此我们归纳出当相邻两个盘子都移动偶数次时，盘子顺序将不变，否则上下颠倒。
回到最开始的问题，n个盘子移动，上方的n-1个盘子总移动次数为2*H(n-1），所以上方n-1个盘子的移动次数必定为偶数次，最后一个盘子移动次数为1次。
讨论问题⑵：
综上可以得出，要把A上2n个盘子移动到B上，可以得出上方的2n-2个盘子必定移动偶数次，所以顺序不变，移动次数为：
J(n-1） = 2^n-2
然后再移动倒数第二个盘子，移动次数为2*J(n-1）+1 = 2^(n+1）-3，
最后移动最底下一个盘子，所以总的移动次数为：
K(n) = 2*（2*J(n-1）+1）+1 = 2*（2^(n+1）-3）+1 = 2^(n+2）-5
参考资料：
汉诺塔玩法如下：
有三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方
拓展资料：
汉诺塔其实算法非常简单，当盘子的个数为n时，移动的次数应等于2^n – 1（有兴趣的可以自己证明试试看）。后来一位美国学者发现一种出人意料的简单方法，只要轮流进行两步操作就可以了。首先把三根柱子按顺序排成品字型，把所有的圆盘按从大到小的顺序放在柱子A上，根据圆盘的数量确定柱子的排放顺序：若n为偶数，按顺时针方向依次摆放 A B C；
若n为奇数，按顺时针方向依次摆放 A C B。1.按顺时针方向把圆盘1从现在的柱子移动到下一根柱子，即当n为偶数时，若圆盘1在柱子A，则移动到B；若圆盘1在柱子B，则把它移动到C；若圆盘1在柱子C，则把它移动到A。2.接着，把另外两根柱子上可以移动的圆盘移动到新的柱子上。即把非空柱子上的圆盘移动到空柱子上，当两根柱子都非空时，移动较小的圆盘。这一步没有明确规定移动哪个圆盘，你可能以为会有多种可能性，其实不然，可实施的行动是唯一的。
3.反复进行⑴⑵操作，最后就能按规定完成汉诺塔的移动。所以结果非常简单，就是按照移动规则向一个方向移动金片：如3阶汉诺塔的移动：A→C,A→B,C→B,A→C,B→A,B→C,A→C汉诺塔问题也是程序设计中的经典递归问题，下面我们将给出递归和非递归的不同实现源代码。
参考资料来源：
汉诺塔玩法如下：
游戏里有三根柱子，左边的柱子上从下往上按照大小顺序摞着N片圆盘。玩家需要做的是把圆盘从下面开始按从大顺序重新摆放在右边的柱子上。并且规定，在小圆盘上不能放大圆盘，在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。
柱子：在一个平板底座上间隔一定距离有三根完全一样的柱子1，2，3，柱子的长短决定于所移盘子的个数。
圆盘：在1号柱子上有n个大小不一的圆盘，圆盘的规格是从最底下一个开始，一个比一个小，可以有不同的颜色。
底座：长方体的木板，上有均匀的三个插孔。
扩展资料：
汉诺塔的起源、意义：
在印度，有这么一个古老的传说：在世界中心贝拿勒斯（在印度北部）的圣庙里，一块黄铜板上插着三根宝石针。印度教的主神梵天在创造世界的时候，在其中一根针上从下到上地穿好了由大到小的64片金片，这就是所谓的汉诺塔。
不论白天黑夜，总有一个僧侣在按照下面的法则移动这些金片：一次只移动一片，不管在哪根针上，小片必须在大片上面。僧侣们预言，当所有的金片都从梵天穿好的那根针上移到另外一根针上时，世界就将在一声霹雳中消灭，而梵塔、庙宇和众生也都将同归于尽。
后来，这个传说就演变成汉诺塔游戏： 1. 有三根柱子，1号柱上有n个圆盘。 2. 每次移动一个圆盘，小的只能叠在大的上面。 3. 把所有圆盘出从1号柱上全部移动到3号柱上，移动过程中可以利用中间的2号柱作为帮助。
汉诺塔问题在数学界有很高的研究价值，而且至今还在被一些数学家们所研究，也是很多人所喜欢玩的一种益智游戏，它可以帮助开发智力，激发思维。
参考资料：百度百科 - 汉诺塔
汉诺塔玩法如下：
有三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方
拓展内容：
汉诺塔
一、简介
汉诺塔是由三根杆子A，B，C组成的。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：每次只能移动一个圆盘；大盘不能叠在小盘上面。提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须尊循上述两条规则。问：如何移？最少要移动多少次？汉诺塔是根据一个传说形成的一个问题：
有三根杆子A，B，C。A杆上有N个(N>1)穿孔圆盘，盘的尺寸由下到上依次变小。要求按下列规则将所有圆盘移至C杆：
每次只能移动一个圆盘；
大盘不能叠在小盘上面。
提示：可将圆盘临时置于B杆，也可将从A杆移出的圆盘重新移回A杆，但都必须尊循上述两条规则。
问：如何移？最少要移动多少次？
二、公式
现在有三根相邻的柱子，标号为A,B,C，A柱子上从下到上按金字塔状叠放着n个不同大小的圆盘，现在把所有盘子一个一个移动到柱子B上，并且每次移动同一根柱子上都不能出现大盘子在小盘子上方，请问至少需要多少次移动，设移动次数为H(n）。
首先我们肯定是把上面n-1个盘子移动到柱子C上，然后把最大的一块放在B上，最后把C上的所有盘子移动到B上，由此我们得出表达式：
H⑴ = 1
H(n) = 2*H(n-1）+1 (n>1）
那么我们很快就能得到H(n）的一般式：
H(n) = 2^n - 1 (n>0)
并且这种方法的确是最少次数的，证明非常简单，可以尝试从2个盘子的移动开始证，你可以试试。
进一步加深问题（解法原创*_*）：
假如现在每种大小的盘子都有两个，并且是相邻的，设盘子个数为2n，问：⑴假如不考虑相同大小盘子的上下要多少次移动，设移动次数为J(n）；⑵只要保证到最后B上的相同大小盘子顺序与A上时相同，需要多少次移动，设移动次数为K(n）。
⑴中的移动相当于是把前一个问题中的每个盘子多移动一次，也就是：
J(n) = 2*H(n) = 2*（2^n - 1） = 2^(n+1）-2
