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第五章《相交线与平行线》整章水平测试(4)
一、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）。
A、相交或平行 B、相交或垂直 C、平行或垂直 D、不能确定
2、如图1，下列说法错误的是（ ）。
A、∠A与∠C是同旁内角 B、∠1与∠3是同位角
C、∠2与∠3是内错角 D、∠3与∠B是同旁内角
3、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ）。
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
4、如图2，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）。
A、70° B、20° C、110° D、160°
5、在5×5方格纸中将图3-1中的图形N平移后的位置如图3-2所示，那么下面平移中正确的是（ ）。
A. 先向下移动1格，再向左移动1格; B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C. 先向下移动2格，再向左移动1格; D. 先向下移动2格，再向左移动2格
6、两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（ ）.
（A）相等 （B）互补 （C）不相等 （D）无法确定
7、如图4，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（ ）。
A、相交 B、平行 C、垂直 D、不能确定
8、如图5，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（ ）。
A、2个 B、4个 C、5个 D、6个
9、如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（ ）。
A、30 B、36 C、42 D、18
10、如图7，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；
②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。其中能判断
a∥b的条件是（ ）。
A、①② B、②④ C、①③④ D、①②③④
二、试试你的身手（每小题3分，共24分）
1.如图8，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大 。
2．如图9，△ABC平移到△，则图中与线段平
行且相等的线段有 条.。初
3、把命题“同角的余角相等”改写为“如果……那么……”的形式是_______________.
4、如图10，直线a∥b，且∠1＝28°
，∠2＝50°，则∠ABC＝_______。
5、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后仍在原来的方向上平行前进，如果第一次向右拐60°，则第二次向_____拐_______。
6、如图11，已知AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFD，
则∠1与∠2的大小关系为 。
7、图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________（把你认为正确的序号都填上）.①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.
8、如图12，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，
则∠1的度数为_____。
9、如图13，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，则
FG与AB的位置关系是_____。
10. 对于同一平面内的三条直线、、，给出下列五个论断：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________.
三、挑战你的技能（共46分）
1、如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分
∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？
2、如图，A、B之间是一座山，一条高速公路要
通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′。如果A、
B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路
在山腹中准确接通？为什么？
3、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，
作出平移后的三角形，你能给出两种作法吗？请表述出来。
4、如图，试探究∠PGF、∠F、∠FHQ
之间有什么样的关系式时，才能使GP∥HQ呢？
5、如图，三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB，
试问∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过
程；若不成立，请说明理由。
OD平分∠COB。
（1）求∠DOC的度数；
（2）判断AB与OC的位置关系。
6、如图，（1）已知AB∥CD，
EF∥MN，∠1＝115°，求∠2和∠4的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归
纳，试着用文字表述出来；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，
其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。
参考答案与提示
一 、
1、A； 2、B； 3、D； 4、C； 5、C；
6、D； 7、C； 8、B； 9、A； 10、D。
二、
1. 21°
2、两；中
3、如果两个角都与第三个角互余，那么这两个角相等；
4、78°；
5、左，60°；
6、∠1＝∠2；
7、①③④⑤⑥
8、60°。
9、FG⊥AB（提示：因为DE∥BC，所以∠2＝∠BCD；又∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，所以CD∥FG，又因CD⊥AB，故FG⊥AB）。
10. 答案不唯一，合理、正确即可；
三、
1、可以判断EF∥BD。因为∠AED＝60°， EF平分∠AED，所以∠1＝30°，又知∠2＝30°，所以∠1＝∠2。利用内错角相等两直线平行得出EF∥BD。
2、在B地按北偏东68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通。因为A、B两地公路走向要形成一条直线，构成一个平角。
3、给出以下两种作法：
（1）依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有ED∥AC，FD∥BC。
（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接AE，作CD∥AE，且CD=AE。
4、要使GP∥HQ，连接GH，则∠PGH＋∠GHQ＝180°，而
∠HGF＋∠FHG＋∠F＝180°， 所以当∠PGF＋∠F＋∠FHQ＝
360°时，GP∥HQ。
5、成立。因为DE∥AC，所以∠C＝∠EDB，∠EDF＝∠DFC；又因为DF∥AB，所以∠B＝∠FDC，∠A＝∠DFC＝∠EDF；即∠A＋∠B＋∠C＝∠EDF＋∠FDC＋∠EDB，而∠EDF＋∠FDC＋∠EDB＝180°，故∠A＋∠B＋∠C＝180°。
6、（1）∠2＝115°，∠4＝∠3＝65°；
（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等或互补；
（3）根据（2），设其中一个角为x，则另一个角为2x，x＋2x＝180°，x＝60°，故这两个角的大小为60°，120。
一、相信你的选择（每小题3分，共30分）
1、在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（ ）。
A、相交或平行 B、相交或垂直 C、平行或垂直 D、不能确定
2、如图1，下列说法错误的是（ ）。
A、∠A与∠C是同旁内角 B、∠1与∠3是同位角
C、∠2与∠3是内错角 D、∠3与∠B是同旁内角
3、三条直线相交于一点，构成的对顶角共有（ ）。
A、3对 B、4对 C、5对 D、6对
4、如图2，∠1＝20°，AO⊥CO，点B、O、D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）。
A、70° B、20° C、110° D、160°
5、在5×5方格纸中将图3-1中的图形N平移后的位置如图3-2所示，那么下面平移中正确的是（ ）。
A. 先向下移动1格，再向左移动1格; B. 先向下移动1格，再向左移动2格
C. 先向下移动2格，再向左移动1格; D. 先向下移动2格，再向左移动2格
6、两条直线被第三条直线所截，那么内错角之间的大小关系是（ ）.
（A）相等 （B）互补 （C）不相等 （D）无法确定
7、如图4，AB∥DE，∠1＝∠2，则AE与DC的位置关系是（ ）。
A、相交 B、平行 C、垂直 D、不能确定
8、如图5，AB∥EF∥DC，EG∥BD，则图中与∠1相等的角有（ ）。
A、2个 B、4个 C、5个 D、6个
9、如图6，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且MN∥BC，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（ ）。
A、30 B、36 C、42 D、18
10、如图7，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2；
②∠3＝∠6；③∠4＋∠7＝180°；④∠5＋∠8＝180°。其中能判断
a∥b的条件是（ ）。
A、①② B、②④ C、①③④ D、①②③④
二、试试你的身手（每小题3分，共24分）
1.如图8，当剪刀口∠AOB增大21°时，∠COD增大 。
2．如图9，△ABC平移到△，则图中与线段平
行且相等的线段有 条.。初
3、把命题“同角的余角相等”改写为“如果……那么……”的形式是_______________.
4、如图10，直线a∥b，且∠1＝28°
，∠2＝50°，则∠ABC＝_______。
5、一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后仍在原来的方向上平行前进，如果第一次向右拐60°，则第二次向_____拐_______。
6、如图11，已知AB∥CD，EF⊥CD，FG平分∠EFD，
则∠1与∠2的大小关系为 。
7、图形在平移时，下列特征中不发生改变的有________（把你认为正确的序号都填上）.①图形的形状；②图形的位置；③线段的长度；④角的大小；⑤垂直关系；⑥平行关系.
8、如图12，一张宽度相等的纸条，折叠后，若∠ABC＝120°，
则∠1的度数为_____。
9、如图13，CD⊥AB于D，DE∥BC，∠1＝∠2，则
FG与AB的位置关系是_____。
10. 对于同一平面内的三条直线、、，给出下列五个论断：①∥；②∥；③⊥；④∥；⑤⊥.以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题：__________________.
三、挑战你的技能（共46分）
1、如图，已知∠AED＝60°，∠2＝30°，EF平分
∠AED，可以判断EF∥BD吗？为什么？
2、如图，A、B之间是一座山，一条高速公路要
通过A、B两点，在A地测得公路走向是北偏西111°32′。如果A、
B两地同时开工，那么在B地按北偏东多少度施工，才能使公路
在山腹中准确接通？为什么？
3、经过平移，△ABC的边AB移到了EF，
作出平移后的三角形，你能给出两种作法吗？请表述出来。
4、如图，试探究∠PGF、∠F、∠FHQ
之间有什么样的关系式时，才能使GP∥HQ呢？
5、如图，三角形ABC中，DE∥AC，DF∥AB，
试问∠A＋∠B＋∠C＝180°这个结论成立吗？若成立，试写出推理过
程；若不成立，请说明理由。
OD平分∠COB。
（1）求∠DOC的度数；
（2）判断AB与OC的位置关系。
6、如图，（1）已知AB∥CD，
EF∥MN，∠1＝115°，求∠2和∠4的度数；
（2）本题隐含着一个规律，请你根据（1）的结果进行归
纳，试着用文字表述出来；
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，
其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。
参考答案与提示
一 、
1、A； 2、B； 3、D； 4、C； 5、C；
6、D； 7、C； 8、B； 9、A； 10、D。
二、
1. 21°
2、两；中
3、如果两个角都与第三个角互余，那么这两个角相等；
4、78°；
5、左，60°；
6、∠1＝∠2；
7、①③④⑤⑥
8、60°。
9、FG⊥AB（提示：因为DE∥BC，所以∠2＝∠BCD；又∠1＝∠2，所以∠1＝∠BCD，所以CD∥FG，又因CD⊥AB，故FG⊥AB）。
10. 答案不唯一，合理、正确即可；
三、
1、可以判断EF∥BD。因为∠AED＝60°， EF平分∠AED，所以∠1＝30°，又知∠2＝30°，所以∠1＝∠2。利用内错角相等两直线平行得出EF∥BD。
2、在B地按北偏东68°28′施工，就能使公路在山腹中准确接通。因为A、B两地公路走向要形成一条直线，构成一个平角。
3、给出以下两种作法：
（1）依据平移后的的图形与原来的图形的对应线段平行，那么应有ED∥AC，FD∥BC。
（2）还可根据平移后对应点所连接的线段平行且相等，那么连接AE，作CD∥AE，且CD=AE。
4、要使GP∥HQ，连接GH，则∠PGH＋∠GHQ＝180°，而
∠HGF＋∠FHG＋∠F＝180°， 所以当∠PGF＋∠F＋∠FHQ＝
360°时，GP∥HQ。
5、成立。因为DE∥AC，所以∠C＝∠EDB，∠EDF＝∠DFC；又因为DF∥AB，所以∠B＝∠FDC，∠A＝∠DFC＝∠EDF；即∠A＋∠B＋∠C＝∠EDF＋∠FDC＋∠EDB，而∠EDF＋∠FDC＋∠EDB＝180°，故∠A＋∠B＋∠C＝180°。
6、（1）∠2＝115°，∠4＝∠3＝65°；
（2）如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么，这两个角相等或互补；
（3）根据（2），设其中一个角为x，则另一个角为2x，x＋2x＝180°，x＝60°，故这两个角的大小为60°，120。
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怎么没有图呢？
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