Question

已知函数f（x）=1-2ax-a2x（a＞1）。 （1）求函数f（x）的值域； （2）若x∈[-2，1]时，函数f（x）的最小

Answer 1

在网上看到一道与你的提问类似的题目，你可以参考。

解：设a^x=t＞0
∴y=-t²-2t+1=-(t+1)²+2
(1)∵t=-1∉(1,+∞)
∴y=-t²-2t+1在(0,+∞)上是减函数
∴y＜1所以值域为(-∞,1)

(2)∵x∈[-2，1]a＞1
∴t∈[1/a²,a]由t=-1∉[1/a²,a]
∴y=-t²-2t+1在[1/a² ,a]上是减函数-a²-2a+1=-7
∴a=2或a=-4（不合题意舍去）
当t=1/a²=1/4时y有最大值，
即ymax=-(1/4)²-2×(1/4)+1=7/16