Question

若一元二次方程KX的平方-（2k+3）X+6+0的两根都是整数，求整数K的值

Answer 1

解握凯：方程为kX�0�5-（2k+3）x+6=0，两根为整数
则△=（2k+3）�段嫌唤0�5-24k=4k�0�5-12k+9=（2k-3）�0�5
x1+x2=（2k+3）/K=2+3/K x1x2=6/K
两根为整数，故它们的和为整数，积为整数
所以K=1或k=3

望采纳，不懂欢迎追问！！者镇！

Answer 2

解：①当k = 0 时，原方程不存在两根。不合题意。 ②当k≠0时，△ = 【-（2k+3)】�0�5 - 24k = （扮姿2k-3)�0�5 ≥ 0∴原方程总有两实数根。 若设这两根为X1 、X2 ，则： X1 + X2 = （2K+3）/ k = 2 + 3/kX1*X2 = 6/k 由于两根都是整数，K也厅芦绝是整数所以哗念，3/k 6/k 都必须是整数。因此，k = ±1 或 ±3

Answer 3

x1 + x2 = (2k +3) / k = 2 + 3/kx1 x2 = 6/k k = 1, 3

Answer 4

将原式化为(x-2)(kx-3)=0即一切明了。