Question

设系统的微分方程为y''(t)+4y'(t)+3y(t)=2f'(t)+f(t),已知y(0-)=1,y'(0-)=1,f(t)=e^(-2t)ε(t) 求解系统的零输入响应，零状态响应和全响应

Answer 1

问：设系统的微分方程为y''(t)+4y'(t)+3y(t)=2f'(t)+f(t),已知y(0-)=1,y'(0-)=1,f(t)=e^(-2t)ε(t) 求解系统的零输入响应，零状态响应和全响应

答：当t>0时(t)=0(t)=1即2(t)+6(t)=6=6x1特解yzs(t)=px1=常数,所以yzs”(t)=yzs(t)=0代入 yzs”(t)+3yzs’(t)+2yzs(t)=28(t)+6e(t)得2xp=6的p=3，

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