Question

求问一道高中数学题

某程序框图如图所示,若该程序运行后输出的值是5分之9,则（　　）
（A）a=4 （B） a=5 （C）a=6 （D） a=7

Answer 1

分析算法可知，该算法是求
1+1/(1×2）+1/(2×3)+..1/a(a+1)
=1+1-1/2+1/2-1/3+..+1/a-1/(a+1)
=2-1/(a+1)
=9/5
∴1/(a+1)=1/5
∴a=4

这是我在静心思考后得出的结论，
如果能帮助到您，希望您不吝赐我一采纳~（满意回答）
如果不能请追问，我会尽全力帮您解决的~
答题不易，如果您有所不满愿意，请谅解~

Answer 2

a为整数，则
根据流程图
当k=a时，有
S=1+1/(1×2)+1/(2×3)+···+1/[a(a+1)]
=1+1-1/2+1/2-1/3+···+1/(a-1)-1/a
=2-1/(a+1)
然后下一步，k=a+1，输出S
S=9/5
则1/(a+1)=1/5，a=4

Answer 3

s=1，k=1时，判断k>a? s=1+1/2=3/2,k=k+1=2
s=3/2，k=2时，判断k>a? s=3/2+1/6=10/6=5/3,k=k+1=3
s=5/3，k=3判断k>a? s=5/3+1/12=21/12=7/4,k=k+1=4
s=7/4，k=4判断k>a? s=7/4+1/20=36/20=9/5,k=k+1=5
此时，s=9/5,k=5输出的s=9/5,k=5>a
a=4合适。选A

Answer 4

选A，因为s=1+1/2+1/(2×3)+1/(3×4)+1/(4×5)
=9/5