如图,三角形ABC中,EF垂直平分AB,GH垂直平分AC,设E,F与GH相交于O,求证点O也在边BC的垂直平分线上

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icelandfrog
2013-07-12

知道答主

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解：连接OA、OB、OC，,从O做BC的垂直线与BC相交于点D
∵EF垂直平分AB，GH垂直平分AC，
∴OA=OB，OA=OC
即OB=OC，
又∵△OBD和△OCD均为直角三角形，且有公共边OD，
∴DB=DC
∴O也在边BC的垂直平分线

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百度网友c59c581
2013-07-12 · TA获得超过196个赞

知道小有建树答主

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EF垂直平分AB=> OA=OB
GH垂直平分AC=> OA=OC
所以OB=OC
所以
点O也在边BC的垂直平分线上

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凤飞蝎阳
2013-07-12 · TA获得超过4.2万个赞

知道大有可为答主

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如图,三角形ABC中,EF垂直平分AB,GH垂直平分AC,设E,F与GH相交于O,求证 点O也在边BC的垂直平分线上