如图,在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=6,BC=8,把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90º
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∠C=90°,AC=6,BC=8 => AB=10
设AD=BE=x,则DE=AB-2x=10-2x
∵∠A=∠A',∠B=∠A'ED,∠C=∠A'DE=90°
∴△A'DE∽△ACB
∴A'D/DE=AC/BC => A'D=AC/BC*DE=6/8*DE=3/4*(10-2x)
三角形绕点D旋转,易知有 AD=A'D=x
∴有 3/4*(10-2x)=x
解得 x=3
∴DE=10-2x=10-6=4,A'D=3/4*DE=3
∴△A'DE的面积为S=1/2*A'D*DE=1/2*3*4=6
设AD=BE=x,则DE=AB-2x=10-2x
∵∠A=∠A',∠B=∠A'ED,∠C=∠A'DE=90°
∴△A'DE∽△ACB
∴A'D/DE=AC/BC => A'D=AC/BC*DE=6/8*DE=3/4*(10-2x)
三角形绕点D旋转,易知有 AD=A'D=x
∴有 3/4*(10-2x)=x
解得 x=3
∴DE=10-2x=10-6=4,A'D=3/4*DE=3
∴△A'DE的面积为S=1/2*A'D*DE=1/2*3*4=6
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