Question

误差三种表示方法

Answer 1

误差表示方法

为了表示误差，工程上引入了精密度、准确度和精确度的概念。

精密度表示测量结果的重演程度，精密度高表示随机误差小；准确度指测量结果的正确性，准确度高表示系统误差小；精确度（又称精度）包含精密度和准确度两者的含义，精确度高表示测量结果既精密又可靠。

根据这些概念，误差的表示方法有三种：

1． 极差

极差是测量最大值与最小值之差，即

R = Xmax － Xmin 　　（2）

式中

R ─── 极差，表示测量值的分布区间范围；

Xmax── 同一物理量的最大测量值；

Xmin── 同一物理量的最小测量值；

极差可以粗略地说明数据的离散程度，即可以表征精密度，也可以用来估算标准偏差。

2． 绝对误差

绝对误差是测量值与真值间的差异，即

ΔXi = Xi － X0 　　（3）

式中

ΔXi ── 绝对误差；

Xi ─── 第i次测量值；

X0─── 真值。

绝对误差反映测量的准确度，同时含有精密度的意思。

3．相对误差

相对误差指绝对误差与真值的比值，一般用百分数表示，即

（4）